Prenons la phrase suivante :

Wir gehen nach der Vorlesung Kaffee trinken.  = Nous allons prendre un café après le cours.

die Vorlesung = le cours (université)
der Kaffee = le café
Kaffee trinken = boire un café / prendre un café

Wir gehen nach der Vorlesung Kaffee trinken.  

Pourquoi Kaffee trinken se situe en dernière position ?

Pour expliquer cela, nous allons utiliser la notion de groupe verbal pour étudier la structure de la phrase en allemand.

Le groupe verbal : des exemples en français

En français, une phrase simple est composée le plus souvent de 2 ou 3 parties distinctes.   

• Dans la première partie, on indique de qui on parle. Cette suite de mots se nomme le groupe sujet. 
• Dans la seconde partie, on parle par exemple de l’action réalisée. Cette série de mots est appelée le groupe verbal. Celui-ci peut être composé du verbe seul, ou du verbe accompagné d’autres mots.
• D’autres éléments ne faisant partie, ni du groupe sujet, ni du groupe verbal, sont appelés complément de la phrase. 

Exemple :

• 1 / L’enfant mange. / sujet => l’enfant & groupe verbal => mange
• 2/ L’enfant a mangé. / groupe verbal => a mangé (verbe avoir conjugué + participe passé du verbe manger)
• 3/ L’enfant mange un gâteau.  / groupe verbal => mange un gâteau
• 4/ L’enfant veut manger. / groupe verbal => veut manger (verbe vouloir conjugué + infinitif du verbe manger)
• 5/ Ce matin, l’enfant a mangé un gâteau / groupe verbal => a mangé un gâteau & complément de la phrase => ce matin

Si vous regardez les exemples 2 et 4, vous constatez que le groupe verbal peut dans certains cas être composé d’un premier verbe conjugué, plus un second verbe. Dans l’exemple 2 le second verbe est un participe passé, dans l’exemple 4 le second verbe est un infinitif.

Le groupe verbal peut être décomposé en trois parties.
Groupe verbal = verbe (conjugué/conjugable) + autres éléments verbaux + des mots apportant un complément d’information.

Un groupe verbal peut être composé uniquement avec la partie 1. Exemple :
L’enfant mange.
Das Kind isst. = L’enfant mange.
essen = manger

Un groupe verbal peut aussi être composé avec 2 ou 3 parties. Exemple : 
L’enfant veut manger un gâteau.
Partie 1 du groupe verbal / verbe (conjugué/conjugable) => veut
Partie 2 du groupe verbal / autres éléments verbaux => manger
Partie 3 du groupe verbal / des mots apportant un complément d’information => un gâteau
Das Kind will einen Kuchen essen. = L’enfant veut manger un gâteau.
wollen = vouloir
der Kuchen = le gâteau
Si on décompose la phrase en allemand ci-dessus, on obtient = Sujet + Partie 1 du groupe verbal  + Partie 3 du groupe verbal  + Partie 2 du groupe verbal.

L’ordre en allemand est donc différent de l’ordre en français.

Partie 1 du groupe verbal : verbe (conjugué/conjugable)

Comme cela a été vu ►​dans cette leçon, le verbe conjugué est le deuxième élément dans une phrase déclarative indépendante en allemand.
Frank kommt nach Hause. = Frank vient à la maison.
Une phrase déclarative sert à donner des informations sur une situation.

Partie 2 du groupe verbal : autres éléments verbaux

En allemand, la partie 2 est généralement située en fin de phrase si la phrase ne comporte qu’un groupe verbal.

La partie 2 peut prendre la forme :

•  d’un participe passé

Ich habe heute nichts gemacht. = Je n’ai rien fait aujourd'hui.
nichts machen = ne rien faire

     ►​Voir cette leçon sur la conjugaison au passé.

•  d’un infinitif

Frank will nach Hause kommen. = Frank veut venir à la maison.

    ►Voir cette leçon sur les verbes Pouvoir, Devoir et Vouloir en allemand.

•  d’une particule séparable

Ich mache das Fenster in der Küche auf. = J’ouvre la fenêtre dans la cuisine.

aufmachen = ouvrir (verbe à particule séparable auf + machen).
die Küche = la cuisine

    ►Voir cette leçon sur les verbes à particules.

Partie 3 du groupe verbal : des mots apportant un complément d’information

Exemple : 
Frank spielt gern Tennis. = Frank joue volontiers au tennis. / Frank aime jouer au tennis.
das Tennis = le tennis

Dans l’exemple ci-dessus, le mot Tennis forme un ensemble avec le verbe spielen (jouer). Le mot Tennis est un complément indispensable au sens exprimé par le verbe jouer.
Ce mot Tennis se situe en dernière position.

Tennis spielen = jouer au tennis = > Le mot Tennis sert à définir l’activité « jouer au tennis ».

Frank spielt fast jeden Tag Schach. = Frank joue aux échecs presque tous les jours.
das Schach = les échecs
fast = presque
jeden Tag = tous les jours

Dans l’exemple ci-dessus, le mot Schach forme un ensemble avec le verbe jouer. Ce mot Schach se situe en dernière position.

Schach spielen = jouer aux échecs => Le mot Schach sert à définir l’activité « jouer aux échecs ».

Wir haben Schach gespielt. =  Nous avons joué aux échecs.
Dans l’exemple ci-dessus, la partie 2 du groupe verbal est située en fin de proposition. Si on décompose cette phrase, on obtient = Sujet + Partie 1 du groupe verbal  + Partie 3 du groupe verbal  + Partie 2 du groupe verbal.

Ich habe schon an vielen interessanten Orten Schach gespielt. = J’ai déjà joué aux échecs dans beaucoup d'endroits intéressants.
der Ort = l’endroit

Dans l’exemple ci-dessus, schon an vielen interessanten Orten est le complément de phrase.

Später haben wir im Schatten Schach gespielt. = Plus tard, nous avons joué aux échecs à l’ombre.
der Schatten = l’ombre / l’ombrage

Dans l’exemple ci-dessus, Später & im Schatten  sont les compléments de phrase.

Wir gehen nach der Vorlesung Kaffee trinken. = Nous allons prendre un café après le cours.
die Vorlesung = le cours (université)

Complément de phrase => nach der Vorlesung (après le cours)

Kaffee trinken gehen = aller prendre un café 

Wir gehen nach der Vorlesung Kaffee trinken.   
Si on décompose la phrase ci-dessus, on obtient = Sujet + Partie 1 du groupe verbal  + Complément de phrase  + Partie 3 du groupe verbal  + Partie 2 du groupe verbal.

Conclusion

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Note sur les termes de grammaire :

Certains cours de grammaire utilisent la notion de prédicat pour décomposer la phrase : 

Le prédicat désigne la partie de la phrase qui porte l'information verbale ou le commentaire à propos du sujet.
Le prédicat est constitué de tous les mots qui n’appartiennent ni au groupe sujet ni au(x) groupe(s) complément(s) de phrase. C’est le groupe construit autour du verbe principal d’une phrase. Il contient donc le verbe principal et tous les éléments qui en dépendent.
Le prédicat, c’est la fonction du groupe verbal dans la phrase.